strongsim3_relerr.c

   1 #include <stdio.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <math.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #include <time.h>
   7 #include "matrix.h"
   8 #include "exponentialsum.h"
   9 #include "shrinkstar.h"
  10 #include "extend.h"
  11 #include "measurepauli.h"
  12 #include "innerproduct.h"
  13 #include "randomstabilizerstate.h"
  14
  15 #define ZEROTHRESHOLD (0.00000001)
  16
  17 int readPaulicoeffs(int *omega, int *alpha, int *beta, int *gamma, int *delta, int numqubits);
  18
  19 // order of matrix elements is [row][column]!!!
  20
  21 int main(int argc, char *argv[])
  22 {
  23
  24   if(argc != 2) {
  25     printf("strongsim3_rellerr argument: \"number of stabilizer state samples\"\n");
  26     exit(0);
  27   }
  28
  29   int NUMSTABSTATESAMPLES = atoi(argv[1]);        // number of stabilizer state samples
  30
  31   int N;                  // number of qubits
  32   scanf("%d", &N);
  33
  34   if(N%3 != 0) {
  35     printf("'N' needs to be a multiple of 3 for a k=3 tensor factor decomposition!\n");
  36     return 1;
  37   }
  38
  39   int T;              // number of T gate magic states (set to the first 'K' of the 'N' qubits -- the rest are set to the '0' computational basis state)
  40   scanf("%d", &T);
  41
  42   int omega[N]; // max of N measurements
  43   int alpha[N][N], beta[N][N], gamma[N][N], delta[N][N]; // max of N measurements of N Paulis
  44   int Paulicounter = 0;
  45
  46   int i, j, k, l, m;
  47
  48   FILE *fp;
  49   char buff[255];
  50
  51   srand((unsigned)time(NULL)); // seeding the random number generator for randomstabilizerstate()
  52
  53   fp = fopen("Pd.txt", "r");
  54
  55   if(fscanf(fp, "%s", buff) == EOF) {
  56     printf("Error: Pd.txt should start with the number N of P(d) of values tabulated.");
  57     return 1;
  58   }
  59
  60   double** Pd;
  61
  62   int PdN = atoi(buff);
  63
  64   Pd = calloc(PdN, sizeof(double*));
  65   for(i=0; i<PdN; i++)
  66     Pd[i] = calloc(PdN+1, sizeof(double));
  67
  68   double tmp;
  69
  70   for(i=1; i<PdN; i++) {
  71     tmp = 0.0;
  72     for(j=0; j<=i; j++) {
  73       if(fscanf(fp, "%s", buff) == EOF) {
  74         printf("Error: expected more values tabulated for P(d) for N=%d", PdN);
  75         return 1;
  76       }
  77       Pd[i][j] = atof(buff);
  78       //printf("%e ", Pd[i][j]);
  79       tmp += Pd[i][j];
  80     }
  81     //printf("\n");
  82     //printf("total=%f\n", tmp);
  83   }
  84
  85
  86   double complex coeffa = -0.25*(1.0-I)*(-1.0-I+sqrt(2.0))*csqrt(-I);
  87   double complex coeffb = 0.25*(-1.0-I)*(1.0-I+sqrt(2.0))*csqrt(I);
  88   double complex coeffc = 0.25*(-1.0-I)*(-1.0+I+sqrt(2.0))*csqrt(I);
  89
  90   int n1 = 3; int k1 = 1; int (*(G1[])) = { (int[]) {1, 1, 1}, (int[]) {0, 1, 0}, (int[]) {0, 0, 1}}; int (*(GBar1[])) = { (int[]) {1, 0, 0}, (int[]) {1, 1, 0}, (int[]) {1, 0, 1}}; int h1[] = {1, 1, 0}; int Q1 = 0; int D1[] = {2}; int (*(J1[])) = { (int[]) {4} };
  91   int n2 = 3; int k2 = 3; int (*(G2[])) = { (int[]) {1, 0, 0}, (int[]) {0, 1, 0}, (int[]) {0, 0, 1} }; int (*(GBar2[])) = { (int[]) {1, 0, 0}, (int[]) {0, 1, 0}, (int[]) {0, 0, 1} }; int h2[] = {0, 0, 0}; int Q2 = 2; int D2[] = {2, 2, 0}; int (*(J2[])) = { (int[]) {4, 0, 0}, (int[]) {0, 4, 0}, (int[]) {0, 0, 0} };
  92   int n3 = 3; int k3 = 3; int (*(G3[])) = { (int[]) {1, 0, 0}, (int[]) {0, 1, 0}, (int[]) {0, 0, 1} }; int (*(GBar3[])) = { (int[]) {1, 0, 0}, (int[]) {0, 1, 0}, (int[]) {0, 0, 1} }; int h3[] = {0, 0, 0}; int Q3 = 2; int D3[] = {6, 6, 0}; int (*(J3[])) = { (int[]) {4, 4, 4}, (int[]) {4, 4, 4}, (int[]) {4, 4, 0} };
  93
  94
  95   int *K; int ***G; int ***GBar; int **h; int *Q; int **D; int ***J;
  96   double complex Gamma[(int)pow(3,N/3)]; // prefactor in front of resultant state
  97   G = calloc(pow(3,N/3),sizeof(int*)); GBar = calloc(pow(3,N/3),sizeof(int*));
  98   h = calloc(pow(3,N/3),sizeof(int*));
  99
 100   J = calloc(pow(3,N/3),sizeof(int*)); D = calloc(pow(3,N/3),sizeof(int*)); Q = calloc(pow(3,N/3),sizeof(int));
 101
 102   K = calloc(pow(3,N/3), sizeof(int));
 103
 104   int origK, origQ, *origD;
 105   int **origJ;
 106   int **origG, **origGBar;
 107   int *origh;
 108   double complex origGamma;
 109
 110   int combination; // a particular combination from the linear combo of stabilizer states making up the tensor factors multiplied together
 111
 112
 113   for(j=0; j<pow(3,N/3); j++) { // there will be 3^(N/3) combinations when using k=12 tensor factors
 114
 115     combination = j;
 116
 117     K[j] = 0.0;
 118
 119     for(k=0; k<N/3; k++) {
 120       K[j] += (((combination%3)==2)*k3 + ((combination%3)==1)*k2 + ((combination%3)==0)*k1);
 121       combination /= 3;
 122     }
 123     combination = j;
 124
 125     Gamma[j] = 1.0;
 126
 127     G[j] = calloc(N, sizeof(int*)); GBar[j] = calloc(N, sizeof(int*));
 128     h[j] = calloc(N, sizeof(int));
 129
 130     if(K[j] > 0) {
 131       J[j] = calloc(K[j], sizeof(int*)); D[j] = calloc(K[j], sizeof(int));
 132       for(k=0; k<K[j]; k++)
 133         J[j][k] = calloc(K[j], sizeof(int));
 134     }
 135
 136     for(k=0; k<N; k++) {
 137       G[j][k] = calloc(N, sizeof(int)); GBar[j][k] = calloc(N, sizeof(int));
 138     }
 139
 140     int Kcounter = 0; // Kcounter keeps track of the K<=N that we have added already to the G rows etc. for each combination that is indexed by the digits (base 3) of 'j' in that we go through with 'k'
 141     int Kcombo; // Kcombo stores the k<(n1=n2=n3) dimension of the member of the combination that we are currently adding
 142     for(k=0; k<N/3; k++) {
 143
 144       Q[j] += (((combination%3)==2)*Q3 + ((combination%3)==1)*Q2 + ((combination%3)==0)*Q1);
 145
 146
 147       Gamma[j] *= (((combination%3)==2)*coeffc + ((combination%3)==1)*coeffb + ((combination%3)==0)*coeffa);
 148
 149       Kcombo = (((combination%3)==2)*k3 + ((combination%3)==1)*k2 + ((combination%3)==0)*k1);
 150       for(l=0; l<Kcombo; l++) {
 151         // D1 has a different number of rows 'l' than D2 and D3 so you need to use something like 'switch' to check combination%3 without going out of bound of J1
 152         switch(combination%3) {
 153         case 0:
 154           D[j][Kcounter+l] = D1[l];
 155           break;
 156         case 1:
 157           D[j][Kcounter+l] = D2[l];
 158           break;
 159         case 2:
 160           D[j][Kcounter+l] = D3[l];
 161           break;
 162         default:
 163           printf("error");
 164           return 1;
 165           }
 166         for(m=0; m<Kcombo; m++) {
 167           // J1 has a different number of rows 'l' than J2 and J3 so you need to use something like 'switch' to check combination%3 without going out of bound of J1
 168           switch(combination%3) {
 169           case 0:
 170             J[j][Kcounter+l][Kcounter+m] = J1[l][m];
 171             break;
 172           case 1:
 173             J[j][Kcounter+l][Kcounter+m] = J2[l][m];
 174             break;
 175           case 2:
 176             J[j][Kcounter+l][Kcounter+m] = J3[l][m];
 177             break;
 178           default:
 179             printf("error");
 180             return 1;
 181           }
 182         }
 183       }
 184
 185       for(l=0; l<n1; l++) { // assuming n1=n2=n3
 186         h[j][k*n1+l] = (((combination%3)==2)*h3[l] + ((combination%3)==1)*h2[l] + ((combination%3)==0)*h1[l]);
 187       }
 188       // only filling the K[j] first rows of G and GBar here corresponding to the basis for D and J
 189       for(l=0; l<Kcombo; l++) {
 190         for(m=0; m<n1; m++) { // assuming n1=n2=n3
 191           G[j][Kcounter+l][k*n1+m] = (((combination%3)==2)*G3[l][m] + ((combination%3)==1)*G2[l][m] + ((combination%3)==0)*G1[l][m]);
 192           GBar[j][Kcounter+l][k*n1+m] = (((combination%3)==2)*GBar3[l][m] + ((combination%3)==1)*GBar2[l][m] + ((combination%3)==0)*GBar1[l][m]);
 193         }
 194       }
 195       Kcounter = Kcounter + Kcombo;
 196
 197       /* printf("intermediate G[%d]:\n", j); */
 198       /* printMatrix(G[j], N, N); */
 199       /* printf("intermediate GBar[%d]:\n", j); */
 200       /* printMatrix(GBar[j], N, N); */
 201       //memcpy(origG[j][k], G[j][k], N*sizeof(int)); memcpy(origGBar[j][k], GBar[j][k], N*sizeof(int));
 202
 203       //memcpy(origJ[j][k], J[j][k], K[j]*sizeof(int));
 204
 205       combination /= 3; // shift to the right by one (in base-7 arithmetic)
 206     }
 207     //printf("!\n");
 208
 209     // now need to fill the N-Kcounter remaining rows of G and GBar that are outside the spanning basis states of D and J
 210     combination = j;
 211     for(k=0; k<(N/3); k++) {
 212       Kcombo = (((combination%3)==2)*k3 + ((combination%3)==1)*k2 + ((combination%3)==0)*k1);
 213       //printf("Kcounter=%d\n", Kcounter);
 214       // G and GBar rows that are outside the first 'k' spanning basis states
 215       for(l=Kcombo; l<n1; l++) { // assuming n1=n2=n3
 216         //printf("l=%d\n", l);
 217         for(m=0; m<n1; m++) { // assuming n1=n2=n3
 218           /* printf("m=%d\n", m); */
 219           /* printf("Kcounter+l=%d\n", Kcounter+l); */
 220           /* printf("k*n1+m=%d\n", k*n1+m); */
 221           G[j][Kcounter+l-Kcombo][k*n1+m] = (((combination%3)==2)*G3[l][m] + ((combination%3)==1)*G2[l][m] + ((combination%3)==0)*G1[l][m]);
 222           GBar[j][Kcounter+l-Kcombo][k*n1+m] = (((combination%3)==2)*GBar3[l][m] + ((combination%3)==1)*GBar2[l][m] + ((combination%3)==0)*GBar1[l][m]);
 223         }
 224       }
 225       Kcounter = Kcounter + (n1-Kcombo);
 226
 227       /* printf("intermediate G[%d]:\n", j); */
 228       /* printMatrix(G[j], N, N); */
 229       /* printf("intermediate GBar[%d]:\n", j); */
 230       /* printMatrix(GBar[j], N, N); */
 231
 232       combination /= 3;
 233     }
 234
 235     /*printf("G[%d]:\n", j);
 236     printMatrix(G[j], N, N);
 237     printf("GBar[%d]:\n", j);
 238     printMatrix(GBar[j], N, N);
 239
 240     printf("h[%d]:\n", j);
 241     printVector(h[j], N);
 242
 243     printf("J[%d]:\n", j);
 244     printMatrix(J[j], K[j], K[j]);
 245
 246     printf("D[%d]:\n", j);
 247     printVector(D[j], K[j]);
 248
 249     printf("Q[%d]=%d\n", j, Q[j]);*/
 250
 251   }
 252   //exit(0);
 253
 254   while(readPaulicoeffs(&omega[Paulicounter], alpha[Paulicounter], beta[Paulicounter], gamma[Paulicounter], delta[Paulicounter], N)) {
 255
 256     if((Paulicounter+1) > N) {
 257       printf("Error: Number of Paulis is greater than N!\n");
 258       return 1;
 259     }
 260
 261     // Let's break up the Ys into Xs and Zs in the order Z X, as required to pass to measurepauli()
 262     // Y_i = -I*Z*X
 263     for(i=0; i<N; i++) {
 264       if(delta[Paulicounter][i]){
 265         omega[Paulicounter] += 3; // -I = I^3
 266         beta[Paulicounter][i] = delta[Paulicounter][i];
 267         gamma[Paulicounter][i] = delta[Paulicounter][i];
 268       }
 269     }
 270
 271     /*printf("*******\n");
 272     printf("*******\n");
 273     printf("omega=%d\n", omega);
 274     printf("X:\n");
 275     printVector(gamma, N);
 276     printf("Z:\n");
 277     printVector(beta, N);
 278     printf("*******\n");
 279     printf("*******\n");*/
 280
 281     //for(j=0; j<pow(3,N/3); j++) { // the kets
 282
 283       /*printf("========\n");
 284       printf("before:\n");
 285       printf("K=%d\n", K[j]);
 286       printf("h:\n");
 287       printVector(h[j], N);
 288       printf("Gamma[%d]=%lf+%lf\n", j, creal(Gamma[j]), cimag(Gamma[j]));
 289       printf("G:\n");
 290       printMatrix(G[j], N, N);
 291       printf("GBar:\n");
 292       printMatrix(GBar[j], N, N);
 293       printf("Q=%d\n", Q[j]);
 294       printf("D:\n");
 295       printVector(D[j], K[j]);
 296       printf("J:\n");
 297       printMatrix(J[j], K[j], K[j]);*/
 298       //Gamma[j] *= measurepauli(N, &K[j], h[j], G[j], GBar[j], &Q[j], &D[j], &J[j], omega, gamma, beta);
 299       /*printf("\nafter:\n");
 300       printf("K=%d\n", K[j]);
 301       printf("h:\n");
 302       printVector(h[j], N);
 303       printf("Gamma[%d]=%lf+%lf\n", j, creal(Gamma[j]), cimag(Gamma[j]));
 304       printf("G:\n");
 305       printMatrix(G[j], N, N);
 306       printf("GBar:\n");
 307       printMatrix(GBar[j], N, N);
 308       printf("Q=%d\n", Q[j]);
 309       printf("D:\n");
 310       printVector(D[j], K[j]);
 311       printf("J:\n");
 312       printMatrix(J[j], K[j], K[j]);*/
 313
 314     //}
 315
 316     Paulicounter++;
 317   }
 318
 319   double complex amplitude = 0.0 + 0.0*I;
 320   for(i=0; i<NUMSTABSTATESAMPLES; i++) { // the bras
 321     //printf("i=%d\n", i);
 322
 323     randomstabilizerstate(N, &origK, &origh, &origG, &origGBar, &origQ, &origD, &origJ, Pd);
 324
 325     origGamma = 1.0 + 0.0*I;
 326
 327     for(k=0; k<Paulicounter; k++) {
 328       origGamma *= measurepauli(N, &origK, origh, origG, origGBar, &origQ, &origD, &origJ, omega[k], gamma[k], beta[k]);
 329       //printf("k=%d\n", k);
 330   }
 331     /*printf("origK=%d\n", origK);
 332     printf("origG:\n");
 333     printMatrix(origG, N, N);
 334     printf("origGBar:\n");
 335     printMatrix(origGBar, N, N);
 336     printf("origh:\n");
 337     printVector(origh, N);*/
 338
 339     double complex stabstateaverage = 0.0 + 0.0*I;
 340
 341     for(j=0; j<pow(3,N/3); j++) {
 342       //printf("j=%d\n", j);
 343       double complex newamplitude = innerproduct(N, K[j], h[j], G[j], GBar[j], Q[j], D[j], J[j], N, origK, origh, origG, origGBar, origQ, origD, origJ);
 344       stabstateaverage = stabstateaverage + origGamma*Gamma[j]*newamplitude;
 345     }
 346     amplitude = amplitude + conj(stabstateaverage)*stabstateaverage/((double)(NUMSTABSTATESAMPLES))*pow(2.0,T);
 347
 348     deallocate_mem(&origG, N);
 349     deallocate_mem(&origGBar, N);
 350     free(origh);
 351     deallocate_mem(&origJ, origK);
 352     free(origD);
 353   }
 354
 355   printf("amplitude:\n");
 356   if(creal(amplitude+ZEROTHRESHOLD)>0)
 357     printf("%.10lf %c %.10lf I\n", cabs(creal(amplitude)), cimag(amplitude+ZEROTHRESHOLD)>0?'+':'-' , cabs(cimag(amplitude)));
 358   else
 359     printf("%.10lf %c %.10lf I\n", creal(amplitude), cimag(amplitude+ZEROTHRESHOLD)>0?'+':'-' , cabs(cimag(amplitude)));
 360
 361
 362
 363   for(i=0; i<PdN; i++)
 364     free(Pd[i]);
 365   free(Pd);
 366
 367   return 0;
 368 }
 369
 370 int readPaulicoeffs(int *omega, int *alpha, int *beta, int *gamma, int *delta, int numqubits)
 371 {
 372
 373   int newomega, newalpha, newbeta, newgamma, newdelta;
 374   int i;
 375
 376   if(scanf("%d", &newomega) != EOF) {
 377     *omega = newomega;
 378     for(i=0; i<numqubits; i++) {
 379       if(scanf("%d %d %d %d", &newalpha, &newbeta, &newgamma, &newdelta) == EOF) {
 380         printf("Error: Too few input coeffs!\n");
 381         exit(0);
 382       }
 383       if(newalpha+newbeta+newgamma+newdelta > 1) {
 384         printf("Error: Too many coefficients are non-zero at Pauli %d!\n", i);
 385         exit(0);
 386       }
 387       alpha[i] = newalpha; beta[i] = newbeta; gamma[i] = newgamma; delta[i] = newdelta;
 388     }
 389     return 1;
 390   } else
 391     return 0;
 392
 393 }