strongsim2.c

   1 #include <stdio.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <string.h>
   4 #include <math.h>
   5 #include <complex.h>
   6 #include "matrix.h"
   7 #include "exponentialsum.h"
   8 #include "shrink.h"
   9 #include "extend.h"
  10 #include "measurepauli.h"
  11 #include "innerproduct.h"
  12
  13 int readPaulicoeffs(int *omega, int *alpha, int *beta, int *gamma, int *delta, int numqubits);
  14
  15 // order of matrix elements is [row][column]!!!
  16
  17 int main()
  18 {
  19
  20   int N;              // number of qubits
  21   scanf("%d", &N);
  22
  23   if(N%2 != 0) {
  24     printf("'N' needs to be an even number for a k=2 tensor factor decomposition!\n");
  25     return 1;
  26   }
  27
  28   int T;              // number of T gate magic states (set to the first 'K' of the 'N' qubits -- the rest are set to the '0' computational basis state)
  29   scanf("%d", &T);
  30
  31   int omega;
  32   int alpha[N], beta[N], gamma[N], delta[N];
  33   int Paulicounter = 0;
  34
  35   int i, j, k, l, m;
  36
  37
  38   int n1 = 2; int k1 = 1; int (*(G1[])) = { (int[]) {1, 1}, (int[]) {0, 1} }; int (*(GBar1[])) = { (int[]) {1, 0}, (int[]) {1, 1} }; int h1[] = {0, 0}; int Q1 = 0; int D1[] = {2}; int (*(J1[])) = { (int[]) {4} };
  39   int n2 = 2; int k2 = 1; int (*(G2[])) = { (int[]) {1, 1}, (int[]) {0, 1} }; int (*(GBar2[])) = { (int[]) {1, 0}, (int[]) {1, 1} }; int h2[] = {0, 1}; int Q2 = 0; int D2[] = {0}; int (*(J2[])) = { (int[]) {0} };
  40
  41   int *K; int ***G; int ***GBar; int **h; int *Q; int **D; int ***J;
  42   double complex Gamma[(int)pow(2.0,N/2)]; // prefactor in front of resultant state
  43   G = calloc(pow(2,N/2),sizeof(int*)); GBar = calloc(pow(2,N/2),sizeof(int*));
  44   h = calloc(pow(2,N/2),sizeof(int*));
  45
  46   J = calloc(pow(2,N/2),sizeof(int*)); D = calloc(pow(2,N/2),sizeof(int*)); Q = calloc(pow(2,N/2),sizeof(int));
  47
  48   K = calloc(pow(2,N/2), sizeof(int));
  49
  50   double complex origGamma[(int)pow(2,N/2)];
  51   int *origK, *origQ, **origD, ***origJ;
  52   int ***origG, ***origGBar, **origh;
  53
  54   origG = calloc(pow(2,N/2),sizeof(int*)); origGBar = calloc(pow(2,N/2),sizeof(int*));
  55   origh = calloc(pow(2,N/2),sizeof(int*));
  56
  57   origJ = calloc(pow(2,N/2),sizeof(int*)); origD = calloc(pow(2,N/2),sizeof(int*)); origQ = calloc(pow(2,N/2),sizeof(int));
  58
  59   origK = calloc(pow(2,N/2), sizeof(int));
  60
  61   int combination; // a particular combination from the linear combo of stabilizer states making up the tensor factors multiplied together
  62
  63
  64   for(j=0; j<pow(2,N/2); j++) { // there will be 2^(N/2) combinations when using k=2 tensor factors
  65
  66     K[j] = k1*N/2; // assuming k1=k2
  67     origK[j] = K[j];
  68
  69     combination = j;
  70
  71     Gamma[j] = 1.0;
  72
  73     G[j] = calloc(N, sizeof(int*)); GBar[j] = calloc(N, sizeof(int*));
  74     h[j] = calloc(N, sizeof(int));
  75
  76     if(K[j] > 0) {
  77       J[j] = calloc(K[j], sizeof(int*)); D[j] = calloc(K[j], sizeof(int));
  78       for(k=0; k<K[j]; k++)
  79         J[j][k] = calloc(K[j], sizeof(int));
  80     }
  81
  82     origG[j] = calloc(N, sizeof(int*)); origGBar[j] = calloc(N, sizeof(int*));
  83     origh[j] = calloc(N, sizeof(int));
  84
  85     if(K[j] > 0) {
  86       origJ[j] = calloc(K[j], sizeof(int*)); origD[j] = calloc(K[j], sizeof(int));
  87       for(k=0; k<K[j]; k++)
  88         origJ[j][k] = calloc(K[j], sizeof(int));
  89     }
  90
  91     for(k=0; k<N/2; k++) {
  92
  93       Q[j] += (combination & 0x1)*Q2 + (~combination & 0x1)*Q1;
  94
  95       Gamma[j] *= (1.0/sqrt(2.0))*((combination & 0x1)*cexp(0.25*PI*I) + (~combination & 0x1)*cexp(0.0*PI*I));
  96
  97       G[j][k] = calloc(N, sizeof(int)); GBar[j][k] = calloc(N, sizeof(int));
  98       G[j][N/2+k] = calloc(N, sizeof(int)); GBar[j][N/2+k] = calloc(N, sizeof(int));
  99
 100       origG[j][k] = calloc(N, sizeof(int)); origGBar[j][k] = calloc(N, sizeof(int));
 101       origG[j][N/2+k] = calloc(N, sizeof(int)); origGBar[j][N/2+k] = calloc(N, sizeof(int));
 102
 103       for(l=0; l<k1; l++) { // assuming k1=k2
 104         D[j][k*k1+l] = (combination & 0x1)*D2[l] + (~combination & 0x1)*D1[l];
 105         for(m=0; m<k1; m++) // assuming k1=k2
 106           J[j][k*k1+l][k*k1+m] = (combination & 0x1)*J2[l][m] + (~combination & 0x1)*J1[l][m];
 107       }
 108
 109       for(l=0; l<n1; l++) { // assuming n1=n2
 110         h[j][k*n1+l] = (combination & 0x1)*h2[l] + (~combination & 0x1)*h1[l];
 111         G[j][k][k*n1+l] = (combination & 0x1)*G2[0][l] + (~combination & 0x1)*G1[0][l];
 112         G[j][N/2+k][k*n1+l] = (combination & 0x1)*G2[1][l] + (~combination & 0x1)*G1[1][l]; // basis outside of support
 113         GBar[j][k][k*n1+l] = (combination & 0x1)*GBar2[0][l] + (~combination & 0x1)*GBar1[0][l];
 114         GBar[j][N/2+k][k*n1+l] = (combination & 0x1)*GBar2[1][l] + (~combination & 0x1)*GBar1[1][l]; // basis outside of support
 115       }
 116       memcpy(origG[j][k], G[j][k], N*sizeof(int)); memcpy(origGBar[j][k], GBar[j][k], N*sizeof(int));
 117       memcpy(origG[j][N/2+k], G[j][N/2+k], N*sizeof(int)); memcpy(origGBar[j][N/2+k], GBar[j][N/2+k], N*sizeof(int));
 118
 119       memcpy(origJ[j][k], J[j][k], K[j]*sizeof(int));
 120
 121       combination /= 2; // shift to the right by one (in base-2 arithmetic)
 122     }
 123
 124     memcpy(origh[j], h[j], N*sizeof(int));
 125     memcpy(origD[j], D[j], K[j]*sizeof(int));
 126
 127   }
 128   memcpy(origGamma, Gamma, pow(2,N/2)*sizeof(double complex));
 129
 130   memcpy(origQ, Q, pow(2,N/2)*sizeof(int));
 131
 132   while(readPaulicoeffs(&omega, alpha, beta, gamma, delta, N)) {
 133
 134     Paulicounter++;
 135     if(Paulicounter > N) {
 136       printf("Error: Number of Paulis is greater than N!\n");
 137       return 1;
 138     }
 139
 140     // Let's break up the Ys into Xs and Zs in the order Z X, as required to pass to measurepauli()
 141     // Y_i = -I*Z*X
 142     for(i=0; i<N; i++) {
 143       if(delta[i]){
 144         omega += 3; // -I = I^3
 145         beta[i] = delta[i];
 146         gamma[i] = delta[i];
 147       }
 148     }
 149
 150     for(j=0; j<pow(2,N/2); j++) { // the kets
 151
 152       Gamma[j] *= measurepauli(N, &K[j], h[j], G[j], GBar[j], &Q[j], &D[j], &J[j], omega, gamma, beta);
 153
 154     }
 155
 156   }
 157
 158   double complex amplitude = 0.0 + 0.0*I;
 159   for(i=0; i<pow(2,N/2); i++) { // the bras
 160     for(j=0; j<pow(2,N/2); j++) {
 161       // check to see if second arguments are modified!!! They shouldn't be!
 162       double complex newamplitude = innerproduct(N, K[j], h[j], G[j], GBar[j], Q[j], D[j], J[j], N, origK[i], origh[i], origG[i], origGBar[i], origQ[i], origD[i], origJ[i]);
 163       amplitude = amplitude + conj(origGamma[i])*Gamma[j]*newamplitude;
 164     }
 165   }
 166
 167   printf("amplitude:\n");
 168   if(creal(amplitude+0.00000001)>0)
 169     printf("%lf %c %lf I\n", cabs(creal(amplitude)), cimag(amplitude)>0?'+':'-' , cabs(cimag(amplitude)));
 170   else
 171     printf("%lf %c %lf I\n", creal(amplitude), cimag(amplitude)>0?'+':'-' , cabs(cimag(amplitude)));
 172   //printf("%lf %c %lf I\n", creal(amplitude), cimag(amplitude)>0?'+':'-' , cabs(cimag(amplitude)));
 173
 174   return 0;
 175
 176 }
 177
 178
 179
 180 int readPaulicoeffs(int *omega, int *alpha, int *beta, int *gamma, int *delta, int numqubits)
 181 {
 182
 183   int newomega, newalpha, newbeta, newgamma, newdelta;
 184   int i;
 185
 186   if(scanf("%d", &newomega) != EOF) {
 187     *omega = newomega;
 188     for(i=0; i<numqubits; i++) {
 189       if(scanf("%d %d %d %d", &newalpha, &newbeta, &newgamma, &newdelta) == EOF) {
 190         printf("Error: Too few input coeffs!\n");
 191         exit(0);
 192       }
 193       if(newalpha+newbeta+newgamma+newdelta > 1) {
 194         printf("Error: Too many coefficients are non-zero at Pauli %d!\n", i);
 195         exit(0);
 196       }
 197       alpha[i] = newalpha; beta[i] = newbeta; gamma[i] = newgamma; delta[i] = newdelta;
 198     }
 199     return 1;
 200   } else
 201     return 0;
 202
 203 }
 204
 205
 206
 207
 208
 209
 210