randominputcommutingHermitianPauli.c

   1 #include <stdio.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <time.h>
   4 #include <string.h>
   5
   6 // order of matrix elements is [row][column]!!!
   7
   8 /*********************************************************/
   9 /* Generates random Hermitian Paulis that are commuting! */
  10 /*********************************************************/
  11 int main( int argc, char *argv[])
  12 {
  13
  14   if(argc != 3) {
  15     printf("randominputPauli arguments: \"number of qubits\" \"number of T gates\"\n");
  16     exit(0);
  17   }
  18
  19   int N = atoi(argv[1]);              // number of qubits
  20   int T = atoi(argv[2]);              // number of T gate magic states (set to the first 'K' of the 'N' qubits -- the rest are set to the '0' computational basis state)
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  22   printf("%d\n", N);
  23   printf("%d\n", T);
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  25   int Pauli[N][N];
  26   srand((unsigned)time(NULL));
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  29   int i, j, k;
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  31   int sign = 1;
  32
  33   for(i=0; i<N; i++) {
  34
  35     for(j=0; j<N; j++) {
  36       Pauli[i][j] = rand()%3; // don't generate Y's (which is represented by '3'; I=0, Z=1, X=2, Y=3)
  37     }
  38     // see if the new Paulis commute with all the previous ones
  39     for(j=0; j<i; j++) {
  40       sign = 1;
  41       for(k=0; k<N; k++) {
  42         if(Pauli[j][k] != Pauli[i][k] && Pauli[j][k] != 0 && Pauli[i][k] != 0) // if the Paulis are different and neither is equal to the identity then they anticommute
  43           sign *= -1;
  44       }
  45       if(sign == -1) {
  46         i--; // try generating the ith set of Paulis again to get a commuting one
  47         break; // break out of the loop over j
  48       }
  49     }
  50     if(sign == 1) { // found a commuting set!
  51       printf("%d\n", (rand()%2)*2); // omega must be 0 or 2 (since it is the power of i: i^omega)
  52       for(j=0; j<N; j++) {
  53         printf("%d %d %d %d\n", Pauli[i][j]==0, Pauli[i][j]==1, Pauli[i][j]==2, Pauli[i][j]==3);
  54       }
  55     }
  56   }
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  58 }