randominputcommutingHermitianPauli2.c

   1 #include <stdio.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <time.h>
   4 #include <string.h>
   5
   6 // order of matrix elements is [row][column]!!!
   7
   8 /*********************************************************/
   9 /* Generates random Hermitian Paulis that are commuting! */
  10 /*********************************************************/
  11 int main( int argc, char *argv[])
  12 {
  13
  14   if(argc != 4) {
  15     printf("randominputPauli arguments: \"number of qubits\" \"number of T gates\" \"number of random Clifford steps\"\n");
  16     exit(0);
  17   }
  18
  19   int N = atoi(argv[1]);              // number of qubits
  20   int T = atoi(argv[2]);              // number of T gate magic states (set to the first 'K' of the 'N' qubits -- the rest are set to the '0' computational basis state)
  21   int randsteps = atoi(argv[3]);              // number of random Clifford steps
  22
  23   printf("%d\n", N);
  24   printf("%d\n", T);
  25
  26   int omega[N];
  27   int Pauli[N][N];
  28   srand((unsigned)time(NULL));
  29
  30
  31   int i, j, k;
  32
  33   int sign = 1;
  34
  35   // don't initially generate Y's (which is represented by '3'; I=0, Z=1, X=2, Y=3)
  36   for(i=0; i<N; i++) {
  37     omega[i] = (rand()%2)*2; // omega must be 0 or 2 (since it is a power of i: i^omega)
  38     for(j=0; j<i; j++)
  39       Pauli[i][j] = 0;
  40     for(j=i; j<N; j++)
  41       Pauli[i][j] = 1;
  42   }
  43
  44   int qubita, qubitb; // indices of qubits that are Hadamarded or CNOTed.
  45   int gate;
  46   for(i=0; i<randsteps; i++) {
  47     //printf("i=%d\n", i);
  48     gate = rand()%3;
  49     //printf("gate=%d\n", gate);
  50     if(gate==0) { // Hadamard
  51       qubita = rand()%N;
  52       for(j=0; j<N; j++) {
  53         if(Pauli[j][qubita] ==1)
  54           Pauli[j][qubita] = 2; // 1->2 and 2->1 (i.e. Z->X and X->Z)
  55         else if(Pauli[j][qubita] ==2)
  56           Pauli[j][qubita] = 1; // 1->2 and 2->1 (i.e. Z->X and X->Z)
  57       }
  58     } else if(gate==1) { // phaseshift
  59       qubita = rand()%N;
  60       //printf("qubita=%d", qubita);
  61       for(j=0; j<N; j++) {
  62         if(Pauli[j][qubita] == 2)
  63           Pauli[j][qubita] = 3; // X->Y
  64         else if(Pauli[j][qubita] == 3) {
  65           Pauli[j][qubita] = 2; // Y->-X
  66           omega[j] = (2+omega[j])%4;
  67         }
  68       }
  69     } else { // CNOT
  70       qubita = rand()%N;
  71       qubitb = qubita;
  72       while(qubitb == qubita)
  73         qubitb = rand()%N;
  74       for(j=0; j<N; j++) {
  75         if((Pauli[j][qubita] == 1) && (Pauli[j][qubitb] == 1)) // ZZ ->ZI
  76           Pauli[j][qubitb] == 0;
  77         else if((Pauli[j][qubita] == 1) && (Pauli[j][qubitb] == 0)) // ZI ->ZZ
  78           Pauli[j][qubitb] == 1;
  79         else if((Pauli[j][qubita] == 2) && (Pauli[j][qubitb] == 2)) // XX ->IX
  80           Pauli[j][qubita] == 1;
  81         else if((Pauli[j][qubita] == 0) && (Pauli[j][qubitb] == 2)) // IX ->XX
  82           Pauli[j][qubita] == 2;
  83         else if((Pauli[j][qubita] == 1) && (Pauli[j][qubitb] == 2)) {// ZX ->YY
  84           Pauli[j][qubita] == 3;
  85           Pauli[j][qubitb] == 3;
  86         } else if((Pauli[j][qubita] == 0) && (Pauli[j][qubitb] == 2)) {// YY ->ZX
  87           Pauli[j][qubita] == 1;
  88           Pauli[j][qubitb] == 2;
  89         } else if((Pauli[j][qubita] == 3) && (Pauli[j][qubitb] == 2)) {// YX ->-ZY
  90           Pauli[j][qubita] == 1;
  91           Pauli[j][qubitb] == 3;
  92           omega[j] = (2+omega[j])%4;
  93         } else if((Pauli[j][qubita] == 1) && (Pauli[j][qubitb] == 3)) {// ZY ->-YX
  94           Pauli[j][qubita] == 3;
  95           Pauli[j][qubitb] == 2;
  96           omega[j] = (2+omega[j])%4;
  97         }
  98       }
  99     }
 100   }
 101
 102   for(i=0; i<N; i++) {
 103     printf("%d\n", omega[i]);
 104     for(j=0; j<N; j++) {
 105       printf("%d %d %d %d\n", Pauli[i][j]==0, Pauli[i][j]==1, Pauli[i][j]==2, Pauli[i][j]==3);
 106     }
 107   }
 108
 109 }